102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 2x căn 1-x^2 là:

75/102

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x1−x2  là:

131−x23+C

−1−x23+C

21−x23+C

−231−x23+C

Giải thích

Ta có: I=∫2x1−x2dx

Đặt: t=1−x2⇒t2=1−x2⇒−2tdt=2xdx .

Khi đó: I =∫t.−2t.dt=∫−2t2.dt=−2t33+K

Suy ra: I =−231−x23+C.

Vậy ta chọn D.