Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 1/sin x là:
Giải thích
Ta có: ∫dxsinx=∫sinx.dx1−cos2x=∫−sinx.dxcos2x−1=∫dcosxcos2x−1=12lncosx−1cosx+1+C
=12ln2cos2x2−22cos2x2+C=12ln−sin2x2cos2x2+C=12lntan2x2+C
=lntan2x212+C=lntanx2+C
Vậy ta chọn B.
Ta có: ∫dxsinx=∫sinx.dx1−cos2x=∫−sinx.dxcos2x−1=∫dcosxcos2x−1=12lncosx−1cosx+1+C
=12ln2cos2x2−22cos2x2+C=12ln−sin2x2cos2x2+C=12lntan2x2+C
=lntan2x212+C=lntanx2+C
Vậy ta chọn B.