Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x + e^ 2 x là

1/22

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + {{\rm{e}}^{2x}}\) là

\(\frac{{{x^2} + {{\rm{e}}^{2x}}}}{2} + C\).

\(\frac{{{x^2} + {{\rm{e}}^x}}}{2} + C\).

\(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{{\rm{e}}^{2x + 1}}}}{{2x + 1}} + C\).

\(\frac{{{x^2}}}{2} + 2{{\rm{e}}^{2x}} + C\).

Giải thích

Ta có \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\left( {x + {{\rm{e}}^{2x}}} \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{e^{2x}}}}{2} + C\). Chọn A.