62 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = e^x + x là: A. e^x + x^2 + C    B. e^x + 1/2x^2 + C C. 1/x + 1/e^x + 1/2x^2 + C     D. e^x + 1 + C

1/62

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {e^x} + x\] là:

\[{e^x} + {x^2} + C\]

\[{e^x} + \frac{1}{2}{x^2} + C\]

\[\frac{1}{{x + 1}}{e^x} + \frac{1}{2}{x^2} + C\]

\[{e^x} + 1 + C\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

\[\int {\left( {{e^x} + x} \right)dx} = \int {{e^x}dx} + \int {xdx} = {e^x} + \frac{1}{2}{x^2} + C\].

Chọn B.