Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 sin^2 x là

9/22

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{\sin ^2}x\) là

\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{4{{\sin }^3}x}}{3} + C\).

\(\int {f\left( x \right)dx} = 2x - \sin 2x + C\).

\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{\cos 2x}}{2} + C\).

\(\int {f\left( x \right)dx} = 2x - 2\sin 2x + C\).

Giải thích

Chọn B

Ta có \(f\left( x \right) = 4{\sin ^2}x = 2\left( {1 - \cos 2x} \right) = 2 - 2\cos 2x\).

Lúc đó \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2 - 2\cos 2x} \right)dx} = 2x - \sin 2x + C\).