Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = 3x^2 + 3^x là A. x^3 + 3^xln 3 + C B. x^3 + 3^x/ln 3 + C C. x^3 + 3^x + C D. x^3 + ln 3/3^x + C

3/62

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 3{x^2} + {3^x}\] là

\[{x^3} + {3^x}\ln 3 + C\]

\[{x^3} + \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + C\]

\[{x^3} + {3^x} + C\]

\[{x^3} + \frac{{\ln 3}}{{{3^x}}} + C\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Ta có: \[\begin{array}{l}\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {3{x^2} + {3^x}} \right)dx} = \int {3{x^2}dx} + \int {{3^x}dx} \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {x^3} + \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + C\end{array}\]

Chọn B.