Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 2 x − 1 là:

61/120

PHẦN 2. TOÁN HỌC

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^{2x - 1}}\) là:

\(\frac{{{9^x}}}{3} + C\).

\(\frac{{{9^x}}}{6} + C\).

\(\frac{{{9^x}}}{{6{\rm{ln}}3}} + C\).

\(\frac{{{9^x}}}{{3{\rm{ln}}3}} + C\).

Giải thích

Ta có \(f\left( x \right) = {3^{2x - 1}} = \frac{{{9^x}}}{3}\).

Khi đó \(\mathop \smallint \nolimits^ f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{3}\mathop \smallint \nolimits^ {9^x}{\rm{d}}x = \frac{1}{3} \cdot \frac{{{9^x}}}{{{\rm{ln}}9}} + C = \frac{{{9^x}}}{{6{\rm{ln}}3}} + C\). Chọn C.