Họ nghiệm của phương trình sin x = sin căn pi/5 là

20/38

Họ nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin \frac{\pi }{5}\)là

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{5} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{5} + l\pi \end{array} \right.,\,k,l \in \mathbb{Z}\).

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{5} + k2\pi \\x = \frac{{4\pi }}{5} + l2\pi \end{array} \right.,\,k,l \in \mathbb{Z}\).

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{5} + k\pi \\x = \frac{{4\pi }}{5} + l\pi \end{array} \right.,\,k,l \in \mathbb{Z}\).

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{5} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{5} + l2\pi \end{array} \right.,\,k,l \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Chọn B

Ta có \(\sin x = \sin \frac{\pi }{5}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{5} + k2\pi \\x = \pi - \frac{\pi }{5} + l2\pi \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{5} + k2\pi \\x = \frac{{4\pi }}{5} + l2\pi \end{array} \right.\)\(k,l \in \mathbb{Z}\).