ho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: f(x) > 0 với

43/50

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: f(x) > 0 với ∀x∈ℝ,f'(x)=-ex.f2x với ∀x∈ℝ f0=12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x0=ln2 là:

2x+9y-2ln2=0

2x-9y-2ln2+3=0

2x-9y+2ln2-3=0

2x+9y-2ln2-3=0

Giải thích

Đáp án D

Ta có f'x=-ex.f2x⇔-f'xf2x=ex⇔∫-f'xf2xdx=∫exdx⇔1fx=ex+C

Mà f0=12⇒1f0=e0+C⇔C+1=2⇒C=1→fx=1ex+1

Do đó f'x=-exex+12⇒f'ln2=-29. Vậy phương trình tiếp tuyến là 2x+9y-2ln2-3=0.