ho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số f(x)=a/(x+1)^3 +bxe^x với

Đáp án D

Ta có ∫01fxdx=∫01ax+13dx+∫01bxexdx=−a21x+1201+∫01bxexdx=3a8+∫01bxexdx. 

Đặt u=xdv=ex⇒du=dxv=ex⇒∫01bxexdx=bxex−01∫01bexdx=bxex01−bex01=b. 

Suy ra ∫01fxdx=3a8+b=5 1. 

Mặt khác f'x=−3ax+14+bex+bxex⇒f'0=−3a+b=−22   2 

Từ (1) và (2) suy ra a=8;b=2⇒a+b=10.