Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = e ^3x + 1 là

6/22

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{3x}} + 1\) là

\[3{{\rm{e}}^{3x}} + C\].

\[\frac{1}{3}{{\rm{e}}^{3x}} + C\].

\[3{{\rm{e}}^{3x}} + x + C\].

\[\frac{1}{3}{{\rm{e}}^{3x}} + x + C\].

Giải thích

\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\left( {{{\rm{e}}^{3x}}{\rm{ + 1}}} \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{3}\int {{{\rm{e}}^{3x}}{\rm{d}}\left( {3x} \right)} + \int {{\rm{d}}x} + C = \frac{1}{3}{{\rm{e}}^{3x}} + x + C.\)