Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = cos x − sin x là:

15/25

F(x) = sin x + cos x + C.

F(x) = sin x − cos x + C.

F(x) = −sin x − cos x + C.

F(x) = −sin x + cos x + C.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Sử dụng tính chất nguyên hàm của một hiệu: \(\int {\left[ {f(x) - g(x)} \right]} dx\) = \(\int f (x)dx - \int g (x)dx\).

Ta có: \(\int {(\cos x - \sin x)} dx\) = \(\int {\cos } xdx - \int {\sin } xdx\) = sin x − (−cos x) + C = sin x + cos x + C.