Hình vuông ABCD có AC = 10 cm. Biết AC2 = AB2 + BC2, chu vi hình vuông ABCD là:

5/25

Hình vuông ABCD có AC = 10 cm. Biết AC² = AB² + BC², chu vi hình vuông ABCD là:

\[{\rm{20}}\sqrt 2 \] cm;

40 cm;

\[{\rm{40}}\sqrt 2 \] cm;

80 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Tứ giác ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.

Theo đề bài, ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB²

\[{\rm{A}}{{\rm{B}}^2}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A}}{{\rm{C}}^2}}}{2}{\rm{ = }}\frac{{{{10}^2}}}{2}{\rm{ = 50}}\]

AB = \[{\rm{5}}\sqrt 2 \] (cm)

Chu vi hình vuông là: \[{\rm{5}}\sqrt 2 {\rm{.4 = 20}}\sqrt 2 \] (cm).