Hình vẽ sau mô tả vị trí của một chiếc flycam vào thời điểm 9 giờ 30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo kilomet (km). Người lái để flycam ở chế độ tự động bay theo hướng đông với vận t

Hệ trục tọa độ quy ước: Trục \(Ox\) chỉ hướng Nam, trục \(Oy\) chỉ hướng Đông, trục \(Oz\) chỉ độ cao thẳng đứng.

a) Đúng. Nhìn trên hình, hình chiếu của flycam lên trục \(Oz\) là điểm \(0,9\). Suy ra cao độ \(z = 0,9{\rm{\;km}}\), tức là độ cao \(0,9{\rm{\;km}}\).

c) Sai. Tại thời điểm lúc 9 giờ 30 phút, hình chiếu xuống mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có hoành độ là \(x = 1,5\) (chiếu vào trục Nam) và tung độ là \(y = 2,5\) (chiếu vào trục Đông). Do đó tọa độ ban đầu tại điểm \(A\) phải là \(A\left( {1,5;2,5;0,9} \right)\). Mệnh đề ghi ngược thành \(A\left( {2,5;1,5;0,9} \right)\).

b) Đúng. Từ 9 giờ 30 phút đến 9 giờ 35 phút là \({\rm{\Delta }}t = 5{\rm{\;ph\'u t}} = \frac{1}{{12}}\) giờ.

Vì máy bay bay theo hướng đông (dọc theo chiều dương trục \(Oy\)), quãng đường bay được là:

\({\rm{\Delta }}y = v \cdot {\rm{\Delta }}t = 30 \cdot \frac{1}{{12}} = 2,5{\rm{\;km}}\).

Tọa độ mới của flycam là: \({x_B} = 1,5\); \({y_B} = {y_A} + {\rm{\Delta }}y = 2,5 + 2,5 = 5\); \({z_B} = 0,9\).

Vậy \(B\left( {1,5;5;0,9} \right)\).

d) Sai. Từ 9h30 đến 9h35, gió cùng chiều hướng đông tăng vận tốc của máy bay thành \(30 + 3 = 33{\rm{\;km/h}}\). Quãng đường bay thực tế trong 5 phút đầu là \(33 \cdot \frac{1}{{12}} = 2,75{\rm{\;km}}\), vậy tại 9h35 vị trí tung độ là \(y = 2,5 + 2,75 = 5,25\).

Từ 9h35 đến 9h45 là \(10{\rm{\;ph\'u t}} = \frac{1}{6}\) gờ. Flycam bay ngược lại (hướng Tây – chiều âm của trục \(Oy\)) với vận tốc động cơ \(30{\rm{\;km/h}}\), do gió cản \(3{\rm{\;km/h}}\) hướng Đông nên vận tốc thực tế của nó là \(30 - 3 = 27{\rm{\;km/h}}\).

Quãng đường di chuyển ngược lại là \({\rm{\Delta }}y' = 27 \cdot \frac{1}{6} = 4,5{\rm{\;km}}\).

Tung độ tại thời điểm 9 giờ 45 phút là: \(y = 5,25 - 4,5 = 0,75\). Do đó tọa độ không thể là \(\left( {1,5;0;0,9} \right)\).