Hình vẽ sau mô phỏng một mặt cắt ngang của một phần hòn đảo X, trên hòn đảo X có một lớp đất cạnh một bờ biển, phần nhô lên cao là đỉnh của một quả đồi và phần chũng tạo thành một hồ nước tự
13/22
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Hình vẽ sau mô phỏng một mặt cắt ngang của một phần hòn đảo X, trên hòn đảo X có một lớp đất cạnh một bờ biển, phần nhô lên cao là đỉnh của một quả đồi và phần chũng tạo thành một hồ nước tự nhiên. Trên hệ tọa độ \(Oxy\), đường cong \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) (với \(a,b,c,d \in \mathbb{R}\)) mô phỏng độ cao của lớp đất bên cạnh bờ biển với trục \(Ox\) là mực nước biển, đơn vị trên các hệ trục là một kilômét. Biết khoảng cách giữa hai bên chân đôi là \(OA = 2\;{\rm{km}}\), chiều dài của hồ là \(AB = 1\;{\rm{km}}\) và ngọn đồi cao 528 m.
Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 3 nghiệm \(x = 0,x = 1,x = 3.\)
Hàm số \(f\left( x \right)\) có dạng \(f\left( x \right) = ax\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\).
Giá trị của \(a = 0,25\) (làm tròn đến hàng phần trăm).
Độ sâu của hồ tại điểm sâu nhất xấp xỉ 142 m (làm tròn đến hàng đơn vị).