Hình vẽ sau đây là đồ thị hàm số nào?

Chọn B

Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)

Nhánh bên phải cuối cùng của đồ thị đi lên \(\left( {y \to \infty \,\,khi\,x \to \infty } \right)\) suy ra \(a > 0.\)

Loại C

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;\,1} \right)\) nên \(d = 1\).

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {1;\,0} \right)\) \( \Rightarrow \)Loại D. (vì \({1^3} + {2.1^2} + 1 = 4 \ne 0\))

Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)

Hàm số có một điểm cực tiểu \(0 < {x_1} < 1\) và một điểm cực đại \({x_2} <  - 1\) nên

\({x_1} + {x_2} = \frac{{ - 2b}}{{3a}} < 0\,\, \Rightarrow b > 0\)

Loại A