Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải.

Khảo sát các hàm số và loại trừ hàm số không phù hợp.

Lời giải chi tiết.

Dựa vào đồ thị, hàm số bậc 3 có nhánh phải hướng lên nên \(a > 0\), loại phương ánD.

Xét phương án A có \(y' = 3{x^2} + 2 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\), hàm số không có cực trị, loại phương án A.

Xét phương án B có \(y' = 3{x^2} - 4x\) và y' đổi dấu khi đi qua các điểm \(x = 0,x = \frac{4}{3}\) nên hàm số đạt cực trị tại \(x = 0\) và \(x = \frac{4}{3}\), loại phương án B (vì trên đồ thị điểm cực tiểu có hoành độ x xấp xỉ 1).

Xét phương án C có \(y' = 3{x^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {\frac{2}{3}} \), phù hợp đồ thị.

Vậy phương án đúng là C.