Hình vẽ dưới đây là một mảnh vườn hình Elip có bốn đỉnh là I, J, K, L; ABCD, EFGH
20/39
Hình vẽ dưới đây là một mảnh vườn hình Elip có bốn đỉnh là I, J,K,L; ABCD, EFGH là các hình chữ nhật; IJ=10 m, KL= 6 m, AB=5 m, EH=3 m. Biết rằng kinh phí trồng hoa là 50000 đồng/m2 , hãy tính số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị) dùng để trồng hoa trên phần gạch sọc.
2 869 834 đồng.
1 434 917 đồng.
2 119 834 đồng.
684 917 đồng.
Chọn C
Gọi Elip đã cho là (E).
Dựng hệ trục Oxy như hình vẽ, khi đó(E) có phương trình là x225+y29=1.Suy ra
+ Phần phía trên trục Ox của (E) có phương trình là y=3525−x2.
+ Phần phía bên phải trục Oy của (E) có phương trình là x=539−y2.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (E), AD, BC là
S1=4∫02,53525−x2dx=12525π12+2538=5π+1532 m2.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (E), EF, GH là
S2=4∫01,5539−y2dy=2039π12+938=5π+1532 m2.
Diện tích phần đất trồng hoa (phần gạch sọc) là
S=S1+S2−SPQRS=2.5π+1532−15 m2.
Vậy số tiền dùng để trồng hoa là : S 50000đồng, làm tròn đến hàng đơn vị là 2119834 đồng