Hình vẽ dưới đây là chiếc quạt có dạng một hình quạt tròn tâm O, cung AB bán kính OA = OB = 12 cm. Giấy được dán trong phần giới hạn bởi cung AB, cung CD hai đoạn thẳng AC và BD với OC = OD =

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Sai.                   d) Sai.

a) Đúng.

Độ dài cung AB là: \({{\rm{l}}_{\rm{1}}} = \frac{{126}}{{180}} \cdot {\rm{\pi }} \cdot 12 = 8,4{\rm{\pi }}\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vậy độ dài cung AB bằng 8,4p (cm).

b) Đúng.

Độ dài cung CD là: \({{\rm{l}}_2} = \frac{{126}}{{180}} \cdot {\rm{\pi }} \cdot 6 = 4,2{\rm{\pi }}\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vậy độ dài cung CD bằng 4,2p (cm).

c) Sai.

Chu vi giấy dán cần dùng là:

l₁ + l₂ + BD + AC = 8,4p + 4,2p + 6 + 6 = 12 + 12,6p (cm).

Vậy chu vi giấy dán cần dùng bằng 12 + 12,6p (cm).

d) Sai.

Diện tích giấy dán cần dùng là:

\(\frac{{126}}{{360}} \cdot {\rm{\pi }}\left( {{{12}^2} - {6^2}} \right) = \frac{{189{\rm{\pi }}}}{5}\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} < 120\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).

Vậy diện tích giấy dán cần dùng nhỏ hơn 120 cm².