Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên An Giang có đáp án

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

4/7

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2}\)\(g\left( x \right) = - ax + b\) (a; b là các số thực), điểm chung thứ nhất có hoành độ bằng 1. Tìm hoành độ của điểm chung thứ hai của hai đồ thị

0/3000 ký tự
Giải thích

Hình vẽ cho biết \(a > 0\).

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

\(a{x^2} = - ax + b \Leftrightarrow a{x^2} + ax - b = 0\;\;\;\left( * \right)\).

Gọi nghiệm còn lại của (*) là \({x_0}\). Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

                              \(1 + {x_0} = - \frac{a}{a} = - 1 \Leftrightarrow {x_0} = - 2\)

Vậy hoành độ của điểm chung thứ hai là \(x = - 2.\)