Hình vẽ bên dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí
18/22
Hình vẽ bên dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí \(I\) có tọa độ \(( - 2;1)\) trong mặt phẳng toạ độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có toạ độ \(( - 3;4)\) di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng \(3\;km\).
Đường tròn màu đỏ mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng có tâm \(I( - 2;1)\) và bán kính phủ sóng \(3\;km\) nên phương trình đường tròn đó là: \({(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 9\)
Giả sử vị trí đứng của người đó là \(B( - 3;4)\).
Gọi \(A\) (như trên hình vẽ) là giao điểm thứ nhất của đường tròn tâm \(I\) và \(BI\)
\( \Rightarrow \) Khoảng cách ngắn nhất để người đó di chuyển được từ vị trí \(B( - 3;4)\) tới vùng phủ sóng là \(BA\)
Ta có: \(IB = \sqrt {{{( - 3 + 2)}^2} + {{(4 - 1)}^2}} = \sqrt {10} \), suy ra \(AB = IB - IA = \sqrt {10} - 3 = 0,16\).