hình trụ có bán kính đáy là 10cm và khoảng cách giữa hai đáy
15/100
Cho một cái hộp có nắp có dạng hình trụ có bán kính đáy là 10cm và khoảng cách giữa hai đáy là 56cm. Thả các quả bóng có dạng hình cầu vào trong hộp sao cho các quả bóng tiếp xúc với thành hộp theo một đường tròn và tiếp xúc với nhau. Gọi (P) là mặt phẳng song song với trục và cắt hình trụ theo thiết diện ABCD.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu | ĐÚNG | SAI |
Thể tích của hộp là |
|
|
Hộp đựng được tối đa 4 quả bóng. |
|
|
Để diện tích |
|
|
Thể tích của hộp là 
.
Tổng chiều cao của 
quả bóng thả trong hộp là: 
.
Ta có: 
.
Vậy hộp chỉ đựng được tối đa 2 quả bóng.
Vì 
nên 
(với 
là trung điểm cạnh 
)
Ta có: 
.
Do đó ta chọn đáp án như sau
Phát biểu | ĐÚNG | SAI |
Thể tích của hộp là | ¤ |
|
Hộp đựng được tối đa 4 quả bóng. |
| ¤ |
Để diện tích |
| ¤ |
