Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 8 cm và 6 cm thì độ dài cạnh hình thoi đó bằng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi \(O\) là tâm hình thoi \[ABCD\] có hai đường chéo \(AC = 8{\rm{\;cm}}\) và \(BD = 6{\rm{\;cm}}\) vuông góc với nhau.

Do đó \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD.\)

Suy ra \(OB = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3{\rm{\;cm;}}\)

 \(OA = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4{\rm{\;cm}}.\)

Xét \(\Delta OAB\) vuông tại \(O,\) có \(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = {3^2} + {4^2} = 25.\)

Do đó \(AB = 5{\rm{\;cm}}.\)