Gọi số học sinh của trường đó là a học sinh \(\left( {a \in \mathbb{N}*} \right)\).\(\)

Ta có\[a\,\,\; \vdots \,\,12\,;{\rm{ }}a\,\; \vdots \,\,18\,;{\rm{ }}a\,\; \vdots \,21\]và\[{\rm{ 500}} \le a \le {\rm{600 }}\]

Vì \[a\,\,\; \vdots \,\,12\,;{\rm{ }}a\,\; \vdots \,\,18\,;{\rm{ }}a\,\; \vdots \,21\] nên \[a \in BC\left( {12,\,\,18,\,\,21} \right)\].

Có \[12 = {2^2} \cdot 3\;;\;\;18 = 2 \cdot {3^2}\;;\;\;21 = 3 \cdot 7\]

Do đó \[BCNN\left( {12,\,\,18,\,\,21} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 7 = 252\].

\[BC\left( {12,\,\,18,\,\,21} \right) = B\left( {252} \right) = \left\{ {0\,;\,\,252\,;\,\,504\,;\,\,756\,;\,\,...} \right\}\].

Vì \[a \in BC\left( {12,\,\,18,\,\,21} \right)\] và \[{\rm{ 500}} \le a \le {\rm{600 }}\]nên \[a = 504\].

Vậy trường đó có 504 học sinh.

Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 10 cm và 40 cm. Diện tích hình thoi đó là