Hình thoi có độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt là 6 cm và 8 cm và chúng cắt nhau tại điểm I. Biết rằng AB2 = IA2 + IB2, độ dài cạnh hình thoi là

6/25

Hình thoi có độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt là 6 cm và 8 cm và chúng cắt nhau tại điểm I. Biết rằng AB² = IA² + IB², độ dài cạnh hình thoi là

5 cm;

\[{\rm{5}}\sqrt 2 \] cm;

10 cm;

\[{\rm{10}}\sqrt 2 \] cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Hình thoi ABCD có AC = 6 cm, BD = 8 cm, AC cắt BD tại I.

I là trung điểm của AC và BD nên:

IA = IC = \[\frac{1}{2}\]AC = \[\frac{1}{2}\].6 = 3 (cm)

IB = ID = \[\frac{1}{2}\]BD = \[\frac{1}{2}\].8 = 4 (cm)

Theo đề bài, ta có: AB² = IA² + IB² = 3² + 4² = 25

AB = 5 (cm)

Vậy hình thoi có cạnh là 5 cm.