Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC ,DB là tia phân giác

Ta có :AB//CD⇒∠B1=∠D1 (so le trong) mà là phân giác của ∠Dnên ∠D1=∠D2⇒∠B1=∠D2⇒ΔABDcân tại A⇒AD=AB=5cm

Vì ABCD là hình thang cân nên ∠C=∠ADCmà

∠BDC=12∠ADC⇔∠BDC=12∠C1

Xét ΔBDCvuông tại B có ∠C+∠BDC=90°2

Từ (1) và (2) ta có:∠C=600

Tứ giác ABCD là hình thang cân⇒BC=AD=5cm

ΔBCD vuông tại B cóBC=DC.cos∠C⇒DC=BCcos60°=5cos60°=10(cm)

Chu vi hình thang cân ABCD là :

AB+AD+DC+BC=5+5+10+5=25(cm)

Chọn đáp án A