Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo

Xét ∆ADC và ∆BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

∠(ADC) = ∠(BCD) (gt)

DC chung

Do đó: ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) ⇒ ∠C1= ∠D1

Trong ∆OCD ta có: ∠C1= ∠D1 ⇒ ∆OCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)

AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.