Hình thang cân ABCD ( AB// CD) , có góc C = 600, DB là tia phân giác của góc D; chu vi hình thang bằng 20cm. a)Tính các cạnh của hình thang
Giải thích
a) Ta có : ABCD là hình thang cân nên D^=C^=600⇒ADB^=CDB^=6002=300
⇒DBC^=900; Tam giác CBD vuông tại B có CDB^=300 => BC = 12 DC hay 2AD = DC ;
AB // CD nên ABD^=BDC^=300=>ABD^=ADB^=300 => △ADB cân tại A nên AD = AB
Từ đó suy ra chu vi hình thang bằng 5AD => 5.AD = 20cm => AD = 4cm.
Vậy AD = AB = BC = 4cm, CD = 8cm