Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = b , đáy lớn CD = a, đường cao AH

Kẻ đường cao BK

Xét hai tam giác vuông AHD và BKC, ta có:

∠(AHD) = ∠(BKC) = 900

AD = BC (tỉnh chất hình thang-Cân)

∠D = ∠C (gt)

Do đó: ∆AHD = ∆BKC (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ HD = KC.

Hình thang ABKH có hai cạnh bên song song nên AB = HK

a – b = DC – AB = DC – HK = HD + KC = 2HD ⇒ HD = (a – b) / 2

HC = DC – HD = a - (a – b) / 2 = (a + b) / 2