Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

20/20

Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, K, N, H lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ O xuống các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng: OHOK=BCAD

0/3000 ký tự
Giải thích

Từ O kẻ đường thẳng song song với AB và CD cắt AD tại E, cắt BC tại F.

Áp dụng kết quả chứng minh ở bài 14 ta có:

OE = OF

Từ đó, ta có:

SAEO=SBFO (1) (hai tam giác có cùng đường cao và hai đáy bằng nhau);

SDEO=SCFO (2)

Từ (1) và (2) suy ra : SOAD=SOBC (3)

Suy ra: OH.AD = OK.BC

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8