Hình sau là đồ thị của hàm số y = (ax + b)/(x + c) (với a, b, c ∈ R).
77/97
Hình sau là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) (với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)).
Khi đó \[ab - c\] bằng
\(0.\)
\(2.\)
\( - 2.\)
\( - 1.\)
Giải thích
Giải chi tiết:
Bước 1: Tính giới hạn của hàm số tại vô cực để tính \(a,\) tìm đường tiệm cận đứng, từ đó tìm \(c\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 1 \Rightarrow \frac{a}{1} = - 1 \Rightarrow a = - 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = + \infty \Rightarrow c = - 1\)
Bước 2: Thay tọa độ điểm \((0; - 2)\) vào hàm số tìm \(b,\) tính \(ab - c\).
Thay tọa độ của \((0; - 2)\) vào ta được: \( - 2 = \frac{b}{c} \Rightarrow b = - 2c = 2\)
\( \Rightarrow ab - c = - 1\).
Đáp án cần chọn là: D