Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = -x^3 + 12x và y = -x^2. Diện tích của hình phẳng (H) bằng.

Giải chi tiết:

Xét \( - {x^3} + 12x = - {x^2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 4}\\{x = - 3}\end{array}} \right.\)

Diện tích của hình phẳng \((H)\) bằng

\(S = \int_{ - 3}^0 | - {x^3} + 12x + {x^2}|dx + \int_0^4 | - {x^3} + 12x + {x^2}|dx\)

\( = \int_{ - 3}^0 {({x^3} - 12x - {x^2})} dx + \int_0^4 {( - {x^3} + 12x + {x^2})} dx\)

\( = \frac{{99}}{4} + \frac{{160}}{3} = \frac{{937}}{{12}}\)

Đáp án cần chọn là: B