Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x^2 , y = x và các đường thẳng x = − 2 ; x = 1 có diện tích là

Đáp án đúng là: A

Ta có \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} \)\( = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} + \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} \)\( = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} + \int\limits_0^1 {\left( {x - {x^2}} \right)dx} = \frac{{14}}{3} + \frac{1}{6} = \frac{{29}}{6}\).