Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x2 và y = x quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích V = a π b , với

Đáp án: 13

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^2=\sqrt{x}\iff x{}^4=x$ (do x ≥ 0) x(x³ − 1) = 0 x = 0 hoặc x = 1.

$V=\pi {\displaystyle {\int }_0^1\left|\left(\sqrt{x}\right){}^2-\left(x{}^2\right){}^2\right|}dx=\pi {\displaystyle {\int }_0^1\left(x-x{}^4\right)}dx=\pi \left(\frac{x{}^2}{2}-\frac{x{}^5}{5}\right)|{}_0^1=\pi \left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\right)=\frac{3\pi }{10}$.

Đồng nhất với biểu thức, ta có a = 3, b = 10. Tổng a + b = 3 + 10 = 13.