Hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 và đường thẳng y = 2x quay quanh trục Ox tạo thành một vật thể tròn xoay. Thể tích của vật thể này bằng

Đáp án đúng là: B

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: x² = 2x x² − 2x = 0 x = 0 hoặc x = 2.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

$V=\pi {\displaystyle {\int }_0^2\left|\left(2x\right){}^2-\left(x{}^2\right){}^2\right|}dx=\pi {\displaystyle {\int }_0^2\left(4x{}^2-x{}^4\right)}dx=\pi \left(\frac{4x{}^3}{3}-\frac{x{}^5}{5}\right)|{}_0^2=\pi \left(\frac{32}{3}-\frac{32}{5}\right)=\frac{64\pi }{15}$