Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x^2 + 2x và trục Ox có diện tích bằng

3/22

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = - {x^2} + 2x\] và trục \[Ox\] có diện tích bằng

\[\frac{2}{3}\].

\[\frac{{20}}{3}\].

\[\frac{4}{3}\].

\[\frac{8}{3}\].

Giải thích

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm \[ - {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0,x = 2\]

Vậy \[S = \int\limits_0^2 {\left| { - {x^2} + 2x} \right|dx} = \left. {\left( {\frac{{ - {x^3}}}{3} + {x^2}} \right)} \right|_0^2 = - \frac{8}{3} + 4 - 0 = \frac{4}{3}\].