Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x ^ 2 và đường thẳng y = 2 x + 3 có diện tích là

\({x^2} = 2x + 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1\;x = 3}\end{array}} \right..\)

\({\rm{S}} = \int { - {1^3}} \left| {{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 3} \right|d{\rm{x}} = \int_{ - 1}^3 {\left( { - {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 3} \right)} {\rm{dx}} = \left. {\left( {\frac{{ - {{\rm{x}}^3}}}{3} + {{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}} \right)} \right|_{ - 1}^3 = \frac{{32}}{3}{\rm{.}}\)Chọn D.