Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm đa thức bậc ba và parabol

Đáp án A

Vì đồ thị hàm bậc ba và đồ thị hàm bậc hai cắt trục tung tại các điểm có tung độ lần lượt là y = 2, y = 0 nên ta xét hai hàm số là y=ax3+bx2+cx+2; y=mx2+nx.

Vì đồ thị hai hàm số cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt là x = - 1; x = 1; x = 2 nên ta có phương trình hoành độ giao điểm:

ax3+bx2+cx+2=mx2+nx⇔ax+1x−1x−2=0. Với x = 0 ta được 2a=2⇒a=1

Vậy diện tích phần tô đậm là: S=∫−12x+1x−1x−2dx=3712.