Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ sau có diện tích là

19/24

$S = \int_a^b | h(x) - g(x)|dx + \int_b^c | h(x) - f(x)|dx.$

$S = \int_a^c | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx.$

$S = \int_a^c | h(x) - g(x)|dx + \int_b^c | h(x) - f(x)|dx.$

$S = \int_a^b | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx.$

Giải thích

$S = {S_1} + {S_2}.$

${{\rm{S}}_1}$ là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}})$ và các đường thẳng ${\rm{x}} = {\rm{a}},{\rm{x}} = {\rm{b}}.$

${{\rm{S}}_2}$ là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{h}}({\rm{x}})$ và các đường thẳng ${\rm{x}} = {\rm{b}},{\rm{x}} = {\rm{c}}.$

$S = {S_1} + {S_2} = \int_a^b | f(x) - g(x)|dx + \int_b^c | f(x) - h(x)|dx{\rm{.}}$Chọn D.