Hình nền phong cảnh kim tự tháp Kim tự tháp Giza cao nguyên Tượng đài Butte Hệ sinh
11/22
Hình nền phong cảnh kim tự tháp Kim tự tháp Giza cao nguyên Tượng đài Butte Hệ sinh thái Badlands có dạng hình chóp tứ giác đều. Giả sử cạnh đáy của kim tự tháp có chiều dài bằng \[60m\] và chiều cao của kim tự tháp bằng \(10\sqrt 3 m\). Tính độ nghiêng của mặt bên kim tự tháp so với mặt đất ( xem mặt đất là mặt phẳng ).
Hình nền phong cảnh kim tự tháp Kim tự tháp Giza cao nguyên Tượng đài Butte Hệ sinh thái Badlands
\[30^\circ \].
\[45^\circ \].
\[60^\circ \].
\[90^\circ \].
Xét hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)( mô hình của kim tự tháp ) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), đường cao \(SO\)là chiều cao kim tự tháp.
Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\) ta có \(OE \bot AB\) (Vì \(ABCD\) là hình vuông).
Mà \(\Delta SAB\) cân tại \(S\) nên \(SE \bot AB\).
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}(ABCD) \cap (SAB) = AB\\OE \in (ABCD),OE \bot AB\\SE \in (SAB),SE \bot AB\end{array} \right.\) nên góc giữa \((SAB)\) và \((ABCD)\) bằng \(\widehat {SEO}\); \(EO = \frac{{BC}}{2} = \frac{{60}}{2} = 30\).
Xét \(\Delta SEO\) vuông tại \(O\), ta có \(\tan \widehat {SEO} = \frac{{SO}}{{EO}} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{30}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \widehat {SEO} = 30^\circ \).
Vậy mặt bên kim tự tháp nghiêng một góc \(30^\circ \)so với mặt đất