Hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB=1; AC=2. Hình

1/20

Hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB=1; AC=2. Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC).

255

Giải thích

Chọn C

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC).

Từ A kẻ AK ⊥BC

Vì A'H⊥ABC⇒A'H⊥AK

⇒AK⊥A'BC⇒dA;A'BC=AK

Xét ∆ABC vuông tại A, có AK⊥BC:

1AK2=1AB2+1AC2=11+14=54⇒AK=25=255

Vậy dA;A'BC=AK=255