Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 12)

Hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA1 = 3a

16/39

Hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA1 = 3a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A1BD bằng

a.

7a6.

5a7.

6a7.

Giải thích

Chọn D
Media VietJack
Ta dựng AE⊥BD;AF⊥A1E. Khi đó BD⊥A1ABD⊥AE⇒BD⊥AF⇒A​F⊥A1BD
Ta có 1AF2=1AE2+1AA12=1AB2+1AD2+1A1A2=4936a2
Nên d=AF=6a7.