Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung
11/100
Góc nhị diện [P, d, Q]
Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung bờ d được gọi là một góc nhị diện, kí hiệu [P, d, Q]. Từ một điểm O thuộc d, kẻ các tia Ox, Oy lần lượt thuộc hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) và cùng vuông góc với d. Góc xOy được gọi là góc phẳng nhị diện của [P, d, Q]. Số đo của xOy được gọi là số đo của góc [P, d, Q].
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm thuộc (P) và (Q) (A,B ∉ d). Khi đó ta coi [A, d, B] như là góc nhị diện [P, d, Q]. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA ⊥ (ABC), SA = 
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
| ĐÚNG | SAI |
Góc nhị diện [B, SA, C] là góc | ¡ | ¡ |
Góc [B, SA, C] có số đo 45°. | ¡ | ¡ |
Gọi M là trung điểm của SB. Giá trị tan của góc [M, BC, A] là | ¡ | ¡ |
+ Ta có 
nên 
Do đó 
là góc phẳng nhị diện của [B, SA, C]
+ Tam giác ABC vuông cân tại B nên 
.
+ Số đo góc [M, BC, A] bằng số đo góc [S, BC, A] do 
Ta có nên 
. Mà 
nên 
Góc SBA là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [S, BC, A].
Trong tam giác vuông SAB, ta có:
.
Do đó ta chọn đáp án như sau
| ĐÚNG | SAI |
Góc nhị diện [B, SA, C] là góc | ¡ | ¤ |
Góc [B, SA, C] có số đo 45° | ¤ | ¡ |
Gọi M là trung điểm của SB. Giá trị tan của góc [M, BC, A] là | ¤ | ¡ |
