Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc, xây dựng, thiết bị nội thất,… Một bồn rửa (lavabo) bằng sứ có hình dạng là một nửa khối tròn xoay khi elip quay quanh một
94/235
Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc, xây dựng, thiết bị nội thất,… Một bồn rửa (lavabo) bằng sứ có hình dạng là một nửa khối tròn xoay khi elip quay quanh một trục, (hình minh họa). Thông số kĩ thuận của bồn rửa: dài × rộng là \(730 \times 390mm\), giả thiết bồn có độ dày đồng đều là \(\delta = 25mm\).
Thể tích chứa nước của bồn rửa gần nhất với giá trị nào sau đây?
20,58 \(d{m^3}\).
20,68\(\;d{m^3}\).
20,78 \(d{m^3}\).
20,88 \(d{m^3}\).
+Phần dài của bồn rửa đựng được nước là: 730 − 2.25 = 680 (𝑚𝑚)
+Phần rộng của bồn rửa đựng được nước là: 390 − 2.25 = 340 (mm)
+Do bồn rửa có hình dạng elip
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a = 680\; \Leftrightarrow \;a = 340{\rm{ (mm)}} = 3,4{\rm{ (dm)}}}\\{2b = 340\; \Leftrightarrow \;b = 170{\rm{ (mm)}} = 1,7{\rm{ (dm)}}}\end{array}} \right.\)
+Thể tích Elipxoit:
\(V = \frac{4}{3}\pi a{b^2}\)
\( \Rightarrow {V_{{\rm{lavabo}}}} = \frac{{{V_{{\rm{elipxo\'i t}}}}}}{2} = \frac{2}{3}\pi a{b^2} = \frac{2}{3}\pi \cdot 3,4 \cdot 1,{7^2} \approx 20,58\;({\rm{d}}{{\rm{m}}^3}).\)
Đáp án cần chọn là: A