Hình dưới đây vẽ một trường học nọ nằm ở vị trí A là góc tạo bởi hai con đường. Nhà bạn An ở vị trí B cách trường 5 km, nhà bạn Hòa ở vị trí C cách trường 4 km . Biết \(\widehat {BAC} = 1
12/12
Hình dưới đây vẽ một trường học nọ nằm ở vị trí A là góc tạo bởi hai con đường.
Nhà bạn An ở vị trí B cách trường 5 km, nhà bạn Hòa ở vị trí C cách trường 4 km . Biết \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Hỏi khoảng cách từ nhà bạn An đến nhà bạn Hòa (theo đường chim bay) gần với đáp án nào nhất?
7,81 km;
8,71 km;
17,8 km;
81,7 km.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Trong tam giác ABC, áp dụng định lý côsin ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
\( \Rightarrow B{C^2} = {4^2} + {5^2} - 2.4.5.\cos 120^\circ = 61\)
\( \Rightarrow BC = \sqrt {61} \approx 7,81\).
Hỏi khoảng cách từ nhà bạn An đến nhà bạn Hòa (theo đường chim bay) gần bằng 7,81 km.