Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy (x và y tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chi
37/38
Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy (x và y tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.
Giải thích
Đáp án:
Parabol có phương trình chính tắc là: y2 = 2px (p > 0).
Vì AB = 40 cm và h = 30 cm nên A(30; 20).
Do A(30; 20) thuộc parabol nên ta có: 202 = 2p . 30 \( \Rightarrow p = \frac{{20}}{3}\).
Vậy parabol có phương trình chính tắc là: y2 = \(\frac{{40}}{3}x\).