1) Diện tích xung quanh của công trình đó là:

\(\frac{1}{2}.(2.4).2,5 = \,10({m^2})\)

Số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ là:

\(10.35000 = 350000\) (đồng)

2) Một công trình trang trí có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy 2 m và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 2,5 m (ảnh 2)

a) Ta có: \(\widehat {EAD} = \widehat {ADH} = \widehat {HEA} = 90^\circ \) (giả thiết)

Suy ra \[ADHE\] là hình chữ nhật

b) Do tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Pythagore, ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) nên \(B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100\).

Do đó \(BC = \sqrt {100} = 10(cm)\)

Do tam giác ABH vuông tại H nên theo định lí Pythagore, ta có:

\(A{B^2} = B{H^2} + H{A^2}\)

\(H{A^2} = A{B^2} - B{H^2} = {6^2} - {3,6^2} = 23,04\)

Do đó \(HA = \sqrt {23,04} = 4,8\,\,{\rm{cm}}\) nên \(DE = HA = 4,8\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{.}}\)

c) Gọi O là giao điểm của AH và DE.

I là giao điểm của AM và DE.

Chỉ ra được \(\widehat {MAE} = \widehat {MCE}\,;\)\(\widehat {OEA} = \widehat {OAE}\)

\[\widehat {MAE} + \widehat {OEA} = \widehat {MCE} + \widehat {OAE} = 90^\circ \]

Do đó \(AM \bot DE.\)

Hình chữ nhật là tứ giác