Lời giải

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau nên

SA = SB = SC = AB = AC = BC.

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC đều, M là trung điểm BC.

Theo định nghĩa trung đoạn, SM là trung đoạn của hình chóp.

Đáy ABC là tam giác đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao

Suy ra \[{\rm{AM}} \bot {\rm{BC}} \Rightarrow \widehat {{\rm{AMB}}}{\rm{ = 90}}^\circ \Rightarrow {\rm{\Delta AMB}}\]vuông tại M.

\[{\rm{AM = 3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{cm}}\].

Ta có: SA = SB = SC nên tam giác SAB đều

Khi đó, SM vừa là trung tuyến vừa là đường cao.

\[ \Rightarrow {\rm{SM}} \bot {\rm{BC}} \Rightarrow \widehat {{\rm{SMB}}}{\rm{ = 90}}^\circ \Rightarrow {\rm{\Delta SMB}}\]vuông tại M.

Xét tam giác vuông SMB và tam giác vuông AMB có:

MB chung

SB = AB

Do đó \[{\rm{\Delta SMB = \Delta AMB}}\](cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra \[{\rm{SM = AM = 3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{(cm)}}\].

Vậy chiều cao mặt bên hình chóp SM bằng \[{\rm{3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{cm}}\].

Hình chóp tứ giác đều có mấy cạnh bên? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.