Hình chóp tứ giác đều a có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng M, N. Thể tích

Chọn C.

Gọi O là tâm hình vuông, I là trung điểm CD .

Vì SABCDlà hình chóp đều nên SO là đường cao của hình chóp.

Ta có: SCD,ABCD=SIO^=450  

Do đó tam giác SOI vuông cân tại O

Gọi cạnh hình vuông có độ dài 2x, khi đó:

SO = OI = x, DI = IC = x

⇒SI=2x

Xét tam giác SID vuông tại I, có:

SD² = SI² + ID²

⇔a2=2x2+x2⇔3x2=a2⇔x2=a23⇔x=a3⇒2x=2a3

Vậy độ dài cạnh góc vuông là 2a3.