Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA = a căn bậc hai của 3 ,AC = a căn bậc hai của 2. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là A. a^3 căn bậc hai của 3 /2 B. a^3 căn bậ

30/50

Hình chóp \(S.ABCD\) đáy hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 ,AC = a\sqrt 2 \). Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

Giải thích

Lời giảiChọn C

Media VietJack

Gọi cạnh của hình vuông \(ABCD\) là \(x\). Khi đó, độ dài đường chéo hình vuông là \(x\sqrt 2 \). Theo giả thiết ta được \(x\sqrt 2 = a\sqrt 2 \Rightarrow x = a\).Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là: \(V = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SA = \frac{1}{3}{a^2}.a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).